Coloca los huevos en una olla mediana. Añade agua fría lo suficiente para cubrirlos un par de dedos por encima. Pon el agua a hervir. Una vez que hierva bien, apaga el fuego, tapa la olla y deja los huevos reposar en la olla por 13 minutos. Escurre y añade unos cubitos de hielo y agua fría a la olla. Pela cada uno de los huevos y guárdalos en la nevera para que se enfríen.
Arma los huevos rellenos:
Una vez que los huevos duros están bien fríos, córtalos longitudinalmente y, con cuidado, saca las yemas y pásalas a un bol.
Machaca las yemas con un tenedor. Añade la mostaza, la salsa picante (si la usas), la sal, la pimienta y el cebollín (si lo usas). Agrega la mayonesa y revuelve con un tenedor para que todos los ingredientes se integren.
Rellena cada clara con 1 o 2 cucharaditas de la mezcla y espolvorea por encima con pimentón.